Buenas, pues eso q el voltimetro me marca 7,8v tanto en parao como con la furgo arrancada
a parte de q la bateria este rota, puede ser q tb este roto el rele separador?
Agradezco cualquier aclaración

Hola.
Ahí va una primera idea:
Si la batería principal te viene arrancando el motor con normalidad, significa que el alternador funciona bién, por lo tanto el problema parece ser el relé separador o bién un posible fusible que pueda haber entre batería principal y batería auxiliar.
El primer paso sería mirar si existe un fusible y el siguiente paso, con motor en marcha, medir en el relé, primero en uno de los cables gordos y después en el otro. Si uno de los cables gordos marca más de 13V y el otro te marca los 7,8V, es que el relé no se activa o bién sus contactos están quemados.
No estaría de más que digas marca y modelo de la furgo y asi te podrán dar más ideas los que tengan una igual.

Muchas gracias andino por tu sugerencia. la furgo es una t3 transpoerter. he hecho la siguiente comprobacion, he hecho medicion en el cable q va desde la principal al rele y me da 13 con algo pero en el cable q va del rele a la auxiliar 0 no pasa corriente por lo q deduzco q el rele esta roto y la bateria se me ha descargado

Si desmontas el relé, compruebalo o hazlo comprobar, para saber si el fallo son los contactos, la señal de activación o la bobina, ya que si el fallo fuese de la señal de activación, no haría falta cambiar el relé.
Respecto a la batería, si llegó a 7,8V, lo más probale es que haya muerto.
Si alguien conoce la T3, no estaría de más saber si lleva algún fusible, etc.

Al final tenia el rele roto lo he cambia y ahora va bien verems si carga la bateria o esta muerta
Muchas gracias por la ayuda

Hola tengo un problemilla parecido.
Como conpruebo el rele y donde se encuentra...
Gracias